将甲乙两种茶叶以x：y（重量比）组合,甲种茶叶和乙种茶叶的原价分别为每千克50元和40元,甲种茶叶的价格上调了10%,乙种茶叶的价_数学解答

将甲乙两种茶叶以x：y（重量比）组合,甲种茶叶和乙种茶叶的原价分别为每千克50元和40元,甲种茶叶的价格上调了10%,乙种茶叶的价格下调了10%,但混合茶的价格不变,则x：y等于（）
A.4:5 B.5:4 C.1:1 D.5:6
请说出原因

人气：299 ℃　时间：2020-01-29 13:09:40

解答

设一千克混合茶的价格是P,则P=50*x/(x+y)+40*y/(x+y).
甲种茶叶的价格上调后的价格为50*（1+10%）=55,乙种茶叶的价格下调的价格为40*（1-10%）=36,由于价格变化后混合茶的价格不变,仍是P,P=55*x/(x+y)+36*y/(x+y)
则50*x/(x+y)+40*y/(x+y)=P=55*x/(x+y)+36*y/(x+y)
两边都乘以(x+y)得50*x+40*y=P=55*x+36*y,化简得4*y=P=5*x,即x：y=4：5
答案A