因为平行是四边形ABCD,
连接BD交AC于O,则AO=CO,BO=DO
所以AD//BC,∠EAG=∠FCH
因为EG⊥AC,FH⊥AC
所以∠FHC=∠EGA=90°
所以三角形FHC≌三角形EGA
所以CH=AG
GO=AO-AG
HO=CO-CH
所以GO=HO
又DO=BO,
BD,GH是四边形GBHD的对角线
所以四边形GBHD是平行四边形