已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,三角形BM_数学解答

已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,三角形BMN的重心为
椭圆C的右焦点F,求椭圆C的方程.

人气：244 ℃　时间：2020-04-12 22:25:30

解答

解（1）设M（x1,y1）,N（x2,y2）,则b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,两式相减得(Y1-Y2)/(X2-X1)=-6/5 ①,由题得x1+x2=3c,y1+y2=-b,代入①得2b2-5bc+2c2=0⇒2b=c或b=2c②；∵M、N在直线L上,得6（x1+x2）-5（y...