已知函数f(x)=x3-ax2-3x,若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
人气:183 ℃ 时间:2019-10-23 07:48:59
解答
y=3x
2-2ax-3,
∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,
即3x
2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.
则必有
≤1且f′(1)=-2a≥0,
∴a≤0;
实数a的取值范围是(-∞,0].
推荐
- 已知函数f﹙x﹚=ax²+2/3x+b 是奇函数,且f﹙2﹚=5/3,求实数a,b的值
- 已知函数f(x)=ax²+2/3x+b 是奇函数,且f(2)=5/3,求实数a,b的值
- 已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.
- 已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
- 已知f(x)=(x²+1)/(3x+p)是奇函数.(1)求实数p的值 (2)判断函数f(x)在(负无穷到1)上的单调性,并加以证明
- 初中化学问题……物质之间的转化……求答案和解释……谢谢……
- 1.a+b-c>0,a-b+c>0,-a+b+c>0,如何知道a,b,c均大于0的?
- 人教版2013七上语文第二单元有哪些课文
猜你喜欢
- 用英文写一篇100字左右关于因特网的文章
- 如果要观察电路中用电器是串联还是并联,可以把电压表看作是断路,把电流表看做是一根导线吗?
- 土字旁加已什么字?
- 你能设计出一个简单的实验证明酵母菌发酵产生的气体是二氧化碳么?
- 把茶叶从冰箱拿出来,能否马上打开?为什么?
- 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1,
- 当水一直保持在沸点的温度而不继续加热时,水会沸腾吗?
- 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米,圆柱、圆锥的体积分别是()立方分米.