请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
人气：472 ℃ 时间：2020-05-12 14:25:34
解答
可以.
考虑矩阵的秩,有：R(AB)≤R(A),
则n=R(E)=R（A^K)≤R(A)≤n,
R（A）=n
所以A是非奇异阵,可以对角化.
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