设A（-1，1），B（2，-1），
当AB⊥l时，点B与l距离最大，
∴直线l的斜率k=-

1

1+1 −1−2

=

3

2

，
∴此时l的方程为：y-1=

3

2

（x+1），即为：3x-2y+5=0；
故答案为3x-2y+5=0．