求证：当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an （n为下标）
人气：186 ℃ 时间：2019-09-01 08:27:23
解答
证明,项数为2n-1既奇数
则S奇=a1+a3+.+a(2n-1)
S偶=a2+a4+.+a（2n-2）
S奇-S偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d,a3-a4=-d.）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以S奇-S偶=ana（2n-1）=an+（n-1）d这个为什么不是 a（2n-1）=a1+（2n-2）d呢一样的啊你再把a1=an-（n-1）d代进去一个是把an看成首项一个是把a1看成首项，答案是一样的
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