数学证明题：若等差数列的项数为2n（n∈N+）,则S偶/S奇=a（下标n）/ a（下标n+1）_数学解答

数学证明题：若等差数列的项数为2n（n∈N+）,则S偶/S奇=a（下标n）/ a（下标n+1）

人气：257 ℃　时间：2019-08-21 20:38:24

解答

设原等差数列公差为dS偶=a2+a4+a6+ ……+a2n这也是一个等差数列,公差为2dS偶=1/2*（a2+a2n)n=1/2*[2*a(n+1)]n=n*a(n+1)同理S奇=a1+a3+a5+ ……+a2n-1=1/2*(a1+a2n-1)n=n*anS偶/S奇=a（下标n+1）/ a（下标n）...