设 r（A）=r（B）= r则 A 的极大无关组 A1 可由 B 的极大无关组 B1 线性表示所以存在矩阵K满足 A1 = B1K --这里A1,B1是向量组构成的矩阵因为B1线性无关,所以 r(K)=r(A1)=r所以K是r阶可逆矩阵所以有 B1 = A1K^-1即知 ...