关于余弦定理和正弦定理的应用在三角形ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是ab上的点,求P到AC,BC的距离乘积最大值_数学解答

关于余弦定理和正弦定理的应用
在三角形ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是ab上的点,求P到AC,BC的距离乘积最大值

人气：449 ℃　时间：2020-05-20 18:52:30

解答

过P做PD垂直AC于D,过P做PE垂直BC于E,由题知AB=5,
设AP=x,则BP=5-x,
DP/AP=BC/AB=3/5,所以DP=3x/5,同理PE=4(5-x)/5,则PD*PE=12x(5-x)/25,
求12x(5-x)/25的最大值很容易吧,最大值为3