正弦定理和余弦定理的应用在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²_数学解答

正弦定理和余弦定理的应用
在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于?

人气：306 ℃　时间：2020-05-14 01:17:29

解答

由已知得：sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C由正弦定理得：a²=b²+b·c+c²由余弦定理得：a²=b²+c²-2bc·cosA所以b·c=-2bc·cosA,所以cosA=-1\2 ,又因为0°＜∠A＜180°所...