证明梯形对角线中点连线性质
求证：梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.
人气：215 ℃ 时间：2020-09-14 09:01:23
解答
证明：连接DF并延长,交BC于点G
∵AD‖CG
∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF
∵AF=CF
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG,DF=FG
∵E是BD中点
∴EF是△DBG的中位线
∴EF‖BC,EF=1/2BG
∴ EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)
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