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设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( )
A.
1+
2
2
B.
1+
3
2
C.
1+
2
D.
1+
3
人气:183 ℃ 时间:2019-08-19 18:48:05
解答
由题意2c=|AB|,所以
|AC|=2×2c×sin6
0
0
=2
3
c
,由双曲线的定义,有
2a=|AC|-|BC|=2
3
c-2c⇒a=(
3
-1)c
,
∴
e=
c
a
=
1
3
-1
=
1+
3
2
故选B.
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