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设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A.
1+
2
2

B.
1+
3
2

C. 1+
2

D. 1+
3
人气：329 ℃　时间：2019-08-19 18:48:05
解答
由题意2c=|AB|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
3
c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=2
3
c-2c⇒a=(
3
-1)c，
∴e=
c
a
=
1
3
-1
=
1+
3
2

故选B．
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