设△ABC是等腰三角形,角B＝120°则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?
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人气：203 ℃ 时间：2019-08-19 17:29:53
解答
设AB=2a
以AB中点O为原点,AB为x轴建立坐标系
B(-a,0),A(a,0)
B=120,BC=2a
假设C在x之上
则BC=BA=2a
所以C(-2a,3a)
双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1
把C代入
4-9a^2/b^2=1
b^2=3a^2
c^2=a^2+b^2=4a^2
所以e=c/a=2
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