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数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an<0则λ的范围
人气:165 ℃ 时间:2020-05-27 19:35:22
解答
这个问题可以从反命题入手,我们可以假设不存在正整数m,当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].[(1-λ)/2]xa1>=0
则有:1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
要有am<0(m则(1-λ)(2-λ)(3-λ).(m-λ)<0,(m+1-λ)>0
当m为偶数时,m-1<λ当m为奇数时,m<λ
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