实数a、b、c满足:a2+6b=-17,b2+8c=-23,c2+2a=14,则a+b+c=______.
人气:457 ℃ 时间:2020-07-01 07:04:57
解答
∵a2+6b=-17,b2+8c=-23,c2+2a=14,
∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26,
∴(a2+2a+1)+(b2+6b+9)+(c2+8c+16)=0,
即(a+1)2+(b+3)2+(c+4)2=0,
∴a+1=0,即a=-1;b+3=0,即b=-3;c+4=0,即c=-4;
∴a+b+c=-8.
故答案是:-8.
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