问题已知A、B、C是直线L上的三点,向量OA,OB,OC满足OA=[y+2f'(1)]OB-(lnx/2)OC,则求函数y=f(x_数学解答

问题已知A、B、C是直线L上的三点,向量OA,OB,OC满足OA=[y+2f'(1)]OB-(lnx/2)OC,则求函数y=f(x)的表达式.
网上答案是这样的：
因为abc三点共线,所以y+2f'(1)-(lnx/2)=1
定理,当abc三点共线,有
OA=λOB+（1-λ）OC
第一步“因为abc三点共线,所以y+2f'(1)-(lnx/2)=1”,
我在网上搜到一个结论：
“若A、B、C共线,且λOA+αOB+βOC=0向量,则λ+α+β=0”
请问这个结论的出处是课本哪个知识点?

人气：349 ℃　时间：2020-05-28 14:58:48

解答

你好,这是一个推论定理,书上并没有这个直接定理.A、B、C三点共线,如果OA=xOB+yOC,则：x+y=1证明：AB=OB-OA,BC=OC-OB,A、B、C三点共线故AB、BC共线,即：AB=kBC,即：OB-OA=k(OC-OB)即：OA=(1+k)OB-kOC,故：x=1+k,y=-k...