高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片！看的清些_数学解答

高等数学二重积分题
∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D
传图片！看的清些

人气：488 ℃　时间：2020-06-05 08:42:38

解答

用极坐标
∫∫e^(x^2+y^2)dδ
＝∫(0～2π)dθ∫(0～2) e^(ρ^2)ρdρ
＝2π∫(0～2) e^(ρ^2)ρdρ
被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4－1)