已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x_数学解答

已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x

人气：406 ℃　时间：2020-02-23 04:28:26

解答

A∩B≠空集的意思是
方程x²-4ax+2a+6=0有负的实根
∴Δ=16a²-4(2a+6)=8(2a-3)(a+1)≥0
∴a≤-1或a≥3/2
解出两根为
x=2a±√(4a²-2a-6)
当a≥3/2时,2a+√(4a²-2a-6)恒为正由2a-√(4a²-2a-6)