设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截距b的取值_数学解答

设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截距b的取值

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解答

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b 由kAB=-1/2 ,设lAB:y=-1/2x+m 因为A,B在物线y=2x^2上 y1=2x1^2 y2=2x2^2 y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2) (y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)=kAB=-1/2 x1+x2=-1/4 xm=-1/8 ,因为M在lAB上,...