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数学
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已知a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,求证:(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8.
人气:443 ℃ 时间:2020-09-21 18:51:01
解答
证明:∵a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,
∴(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)=
(1−a)(1−b)(1−c)
abc
=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc
≥
2
bc
•2
ac
•2
ab
abc
=8.
当且仅当a=b=c=
1
3
时等号成立.
推荐
14.设 a=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2,执行(m=a>b)&&(n=c>d) 后m,n的值为
如果点a(m,4)在过点B(0,8)和点c(-4,0)的直线上,则m=
a>b>c,1/a-b+1/b-c≧m/a-c ,求m
若点A(-4,0)、B(m,4)、C(0,8)在同一直线上,则m=_.
若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是
11分之23×(4分之33×3分之1-46分之77)
◎◎◎有关英语晨读的问题◎◎◎
美国英语发音里面是否A E分?
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