定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
f(0)不等于0.求证F(0)=1
人气:231 ℃ 时间:2020-04-02 03:28:42
解答
1.令y=0;2f(x)=2f(x)f(0);f(0)=1;令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f(y)偶函数;2.令x=y=1;f(1)=0;令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');即:f(x/y)=f(x)+f(y)定义域a0;a-10;∴...
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