7x+9y+11z＝68               ① 5x+7y+9z＝52                 ②

①-②得：
2X+2Y+2Z=16，
   X+Y+Z=8 ③
②-③×5得：
2Y+4Z=12，
    Z=3-Y÷2 ④
③×11-①得：
4X+2Y=20，
    X=5-Y÷2 ⑤
由于X、Y、Z求整数解，
根据③、④、⑤可知Y的整数解为：0、2、4、6，
对应解为：
X=5，Y=0，Z=3；
X=4，Y=2，Z=2；
X=3，Y=4，Z=1；
X=2，Y=6，Z=0．