已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,那么a+b+c=______.
人气:356 ℃ 时间:2020-02-06 00:26:16
解答
∵abbc+a=2000,∴a(bbc+1)=2000.∵8|2000,∴a、(bbc+1)均为偶数.又∵a、b、c是不同的质数,而2是质数中唯一的偶数,∴a=2.∴bbc+1=20002=1000,∴bbc=999.又∵999=33×37,且(3,37)=1,∴b=3,c=37,∴...
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