设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为（a-4），
3a+3（a-4）+4=52，
   3a+3a-12+4=52，
         6a=60，
          a=10，
10-4=6（厘米）；
阴影部分的面积为：（10×10）÷2+（6+10）×6÷2-（6+10）×6÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
故答案为：50．