A、曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，故A正确．
B、路程是物体运动的轨迹长度，而位移大小等于从起点到终点的直线距离，两个点间直线距离最短，故曲线运动在任意时间内的位移的大小总是小于对应的路程，故B错误．
C、做曲线运动的质点，如果合外力为零，那它就要做匀速直线运动，不是曲线运动了．实际上，曲线运动的速度一定变化，加速度一定不为零，合力不能为零，故C正确．
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，既然是曲线运动，那么速度的方向与合外力的方向一定不在一直线上，根据牛顿第二定律知，加速度的方向与合外力的方向必定在一条直线上，故D正确．
故选：ACD．