二分之一+2平方分之一+2的三次方分之一+二的四次方分之一……+二的N次方分之一,结果用N表示_数学解答

二分之一+2平方分之一+2的三次方分之一+二的四次方分之一……+二的N次方分之一,结果用N表示

人气：191 ℃　时间：2019-08-17 01:36:54

解答

令S=1/2+(1/2)^2+1/3)^3+……+（1/2）^(n-1)+(1/2)^n
2S=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2）^(n-1)
S=2S-S=1-(1/2)^n