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行星A和B都是均匀球体,其质量之比是1:3,半径之比是1:3,它们分别有卫星a和b,轨道接近各自行星表面,则两颗卫星a和b的周期之比为( )
A. 1:27
B. 1:9
C. 1:3
D. 3:1
人气:447 ℃ 时间:2020-04-30 05:51:45
解答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r
2
=
m•4
π
2
r
T
2
T=2π
r
3
GM
在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
行星A和B质量之比是1:3,半径之比是1:3,
T
a
T
b
=
r
3a
M
a
r
3b
M
b
=
1
3
故选C.
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