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行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（　　）
A. 1：27
B. 1：9
C. 1：3
D. 3：1
人气：236 ℃　时间：2020-04-30 05:51:45
解答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm
r2
=
m•4π2r
T2

T=2π
r3
GM

在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
行星A和B质量之比是1：3，半径之比是1：3，
Ta
Tb
=
r3a
Ma
r3b
Mb
=
1
3

 故选C．
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