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两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比
MA
MB
=p，半径之比
RA
RB
=q，则两颗卫星的周期之比
Ta
Tb
等于 ___ ．
人气：183 ℃　时间：2020-05-11 04:21:08
解答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm
 r2
=m
4π2 r
T2

解得：T=2π
r3
GM

在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为MA：MB=p，半径之比为RA：RB=q，所以两卫星周期之比：
Ta
Tb
=q
q
p
．
故答案为：q
q
p
．
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