对于任意满足θ∈[0,π/2]的θ,使得|sinθ-pcosθ-q|≤1/2*(sqrt2-1)成立的所有实数对(p,q)是答案是_数学解答

对于任意满足θ∈[0,π/2]的θ,使得|sinθ-pcosθ-q|≤1/2*(sqrt2-1)成立的所有实数对(p,q)是
答案是(-1,1/2*(sqrt2+1))求解法

人气：362 ℃　时间：2020-06-24 18:05:40

解答

设f(θ)=|sinθ-pcosθ-q|.要想对于任意满足θ∈[0,π/2]的θ,使得|sinθ-pcosθ-q|≤1/2*(sqrt2-1)成立,则要求f(θ)的最大值≤1/2*(sqrt2-1).而f(θ)的最大值只可能在[0,π/2]区间的端点和极值点上取到,所以有不等...