你的题目叙述有点问题,应该是这样子吧：
f(x)=log以2为底（2的x次+1）的对数-2mx
m为何值时这个函数为偶函数
【解】
f(x)=f(-x)
log2为底(2^x+1)-2mx=log2为底(2^(-x)+1)+2mx
log2为底(2^x+1)-log2为底(2^(-x)+1)=4mx
log2为底(2^x+1)/(2^(-x)+1)=4mx
log2为底(2^x+1)*2^x/(1+2^x)=4mx
log2为底2^x=4mx
x=4mx对任意的x成立,
所以,m=1/4.