已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）求f(x)_数学解答

已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）求f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)的单调递增区间；
（3）若f(x)=1,且x[π/4,3π/4],求x的值.

人气：237 ℃　时间：2020-05-21 03:51:34

解答

解
f(x)=ab=sinxcosx-√3cos²x
=1/2sin2x-√3/2(2cos²x-1)-√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
∴T=2π/2=π
(2)
当-π/2+2kπ