已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,（ lbl*a-lal*b )*c=0且2（a*b)=lal*lbl,则由向量a,b,c_数学解答

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,（ lbl*a-lal*b )*c=0且2（a*b)=lal*lbl,则由向量a,b,c构成的三角形的三
个内角分别为：
A.30度,60度,90度 B.45度,45度,90度
C.30度,30度,120度 D.60度,60度,60度

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解答

2(a*b)=lal*lbl
2lal*lblcos=lal*lbl
cos=1/2
ab夹角为60°
( lbl*a-lal*b )*c=lbl*a*c-lal*b*c
=|a||b||c|cos-|a||b||c|cos=0
可得cos=cos
即ac夹角=bc夹角=(180-ab夹角)/2=60
所以选D