定积分中的有理函数拆分问题（只能确定分母,关于分子形式的确定）例如（ax^2+bx+c）/(x^3(x-1)^2)为什么拆分的形式_数学解答

定积分中的有理函数拆分问题（只能确定分母,关于分子形式的确定）
例如（ax^2+bx+c）/(x^3(x-1)^2)为什么拆分的形式是常数分别除以x,x^2,x^3,x-1,(x-1)^2这几项,再相加,分子为什么都是常数

人气：155 ℃　时间：2020-06-21 15:33:03

解答

复变函数里证明了可以进行这样的拆分,分母只要是实根,分子就是常数,分母是复根的（即x^2+ax+b的k次幂,其中a^2-4b<0),分子是cx+d,只有这两种情况