∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，
∴∠B=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠AOD=∠C，
∴∠AOD+∠A=90°，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AC，
∴AD=DE=

1

2

AE=

1

2

×8=4，
∵tanA=

3

4

，
∴OD=AD•tanA=3．