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数学
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a,则sinB=( )
A.
3
4
B.
1
4
C.
2
4
D.
7
4
人气:262 ℃ 时间:2019-10-23 07:02:55
解答
a、b、c成等比数列,所以b
2
=ac,由余弦定理可知:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,又c=2a,
∴2a
2
=a
2
+4a
2
-4a
2
cosB,
∴cosB=
3
4
,
sinB=
7
4
.
故选:D.
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