f(x)＝cos(2x+

π

4

)+sin(2x+

π

4

)=

2

sin(2x+

π

4

+

π

4

)＝

2

sin(2x+

π

2

)＝

2

cos2x．
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期是T＝

2π

2

＝π；
（Ⅱ）当2kπ-π≤2x≤2kπ，即kπ−

π

2

≤x≤kπ（k∈Z）时，
函数f(x)＝

2

cos2x是增函数，
故函数f（x）的单调递增区间是[kπ−

π

2

，kπ]（k∈Z）．