问高数高手：函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?f(x)= x不=0时（e的x次方-1/x）x=0时（1）f_数学解答

问高数高手：函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?
f(x)= x不=0时（e的x次方-1/x）
x=0时（1）
f(x)= x不=0时（ln(1+x)/x)
x=0时（1）

人气：407 ℃　时间：2019-08-21 08:25:09

解答

1、f(x)=(e^x-1)/x,x≠0
lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)e^x=1=f(0)
所以f(x)在x=0处连续
2、lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0）ln(1+x)^(1/x)=lne=1=f(0)
所以f(x)在x=0时连续