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数学
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怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
人气:497 ℃ 时间:2019-08-26 06:32:31
解答
在f(x-1/x)=lnx,(x>0)两边求导,
[f(x-1/x)] ′=1/x
f′(x-1/x) ×(x-1/x) ′=1/x
f′(x-1/x) ×[1+(1/x²)]=1/x
f′(x-1/x)=x/(x²+1)=1/[x+(1/x)]=1/√[(x-1/x)²+2]
∴f′(x)= 1/√(x²+2),(x>0).
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