这样证明：
(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+a^2+b^2>=2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
(a+b)^2<=2(a^2+b^2)
[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2