已知关于x的方程k^2*x^2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,一、求k的取值范围；二、是否存在实数k,使方_数学解答

已知关于x的方程k^2*x^2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,一、求k的取值范围；二、是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值；如果不存在,请说明理由

人气：428 ℃　时间：2020-02-05 18:28:14

解答

第一题：
由题意
△=b^2-4ac>0
(2k-1)^2-4k^2>0
4k^2-4K+1-4k^2>0
1-4k>0
k<1/4 且k≠0
第二题：
由题意：
x1+x2=0
则
-（2k-1）/k^2=0
k=1/2
∵k<1/4
∴1/2这个答案不能满足方程有根的条件
所以不存在一个K能让方程两根互为相反数