已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点_数学解答

已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点

人气：106 ℃　时间：2020-04-06 10:39:38

解答

f(1/3)=-1+1/27=-26/270
又f(x)在区间[1/3,1]连续；
由介值定理：
至少存在一点x属于【1/3,1】,使得f（x）=0
所以函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点