证明：A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)
可得知向量AB=(6,-2,-3) 向量AC=(-2,3,-6) 向量BC=(-8,5,-3)
所以可求得长度AB=√(36+4+9)=7 AC=√(4+9+36)=7 BC=√(64+25+9)=7√2
由此可得：(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2且AB=AC
所以三角形ABC为等腰直角三角形