已知数列an满足a1=1,an=a（n-1）/3a(n-1)+1求数列an的通项公式 n-1是下标（2）设bn=an乘a(n+1)_数学解答

已知数列an满足a1=1,an=a（n-1）/3a(n-1)+1求数列an的通项公式 n-1是下标
（2）设bn=an乘a(n+1),求数列bn的前n项和sn

人气：116 ℃　时间：2020-01-27 16:30:13

解答

取倒数,可得1/an=3+1/a(n-1),
即1/an为等差数列,
1/an=3n-2,
an=1/(3n-2)
bn=[1/(3n-2)]*[1/(3n+1)]
=(1/3)*{[1/(3n-2)]-[1/(3n+1)]}
求和可得,sn=n/(3n+1)为什么提取1/3裂项求和啊，不取1/3上下两个式子怎么相等