已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式.n-1,n-2均为下标
人气:375 ℃ 时间:2019-10-11 19:45:46
解答
an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)] [an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3, 说明新数列:[an + a(n-1)]是公比为3的等比数列,首项为: a1+a2=5+2=7 an + a(n-1) = 7×3^(n-2), 【1】 又: an - 3...
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