求函数y=lnx+2x-6的零点个数.∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx步骤不太标准可以,但要我能看明白,_数学解答

求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
∫｛负2分之π（派）到2分之π（派）｝(cosx)^2dx
步骤不太标准可以,但要我能看明白,

人气：103 ℃　时间：2019-10-11 07:17:51

解答

1)x>0
y`=1/x+2>0
y为增函数
只有一个零点
2)y=2∫｛0到π/2｝(cosx)^2dx
=2∫｛0到π/2｝(1+cos2x)/2dx
=2∫｛0到π/2｝1/2+cos2x/2dx
=2*1/2*π/2+1/2∫｛0到π/2｝cos2xd2x
=π/2+1/2sin2x(0到π/2)
=π/2