如图已知圆M:x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆于A,B.求弦AB的中点P的轨迹方程_数学解答

如图已知圆M:x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆于A,B.求弦AB的中点P的轨迹方程

人气：389 ℃　时间：2019-11-02 01:21:55

解答

设Q（a,0）,切点（A或B）的坐标为（x,y）则Q到圆的切线长的平方d^2=（x-a）^2+y^2由圆的方程知 M（0,2） r^2=1则MQ^2=a^2+4由勾股定理得：d^2+r^2=MQ^2即（x-a）^2+y^2+1=a^2+4又因为切点在圆上有x^2+（y-2）^2=1所...