由于直线L与直线2x+5y-1=0平行，
可设直线L：2x+5y+m=0，（m≠-1）．
令x=0，解得y=−

m

5

；令y=0，解得x=-

m

2

．
∵直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，
∴

1

2

|−

m

2

|•|−

m

5

|＝5．
解得m=±10．
因此直线L的方程为：2x+5y±10=0