证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数
人气:162 ℃ 时间:2019-09-24 18:27:44
解答
^是次方
f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3
当x∈(-∞,0)时,x^3<0,则f'=-2/x^3>0
说明f在(-∞,0)上单调增
如果没有学过求导,取任意x1,x2,使x1则显然x1,x2∈(-∞,0),而且|x1|=-x1,|x2|=-x2
由于x1-x2>0,即|x1|>|x2|>0
则|x1|^2>|x2|^2,即x1^2>x2^2
而f(x)=x^(-2)=1/x^2,所以f(x1)=1/x1^2,f(x2)=1/x2^2
由于x1^2>x2^2,所以1/x1^2<1/x2^2,即f(x1)上面证明了对于任意x1,x2∈(-∞,0),若x1所以f在(-∞,0)上单调增
推荐
- 用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.
- 已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在(-1,+无穷大)上为增函数;
- 证明函数f(x)=x的二次方在(-无穷大,0)上是减函数
- 已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!
- 设函数f(x)=lg1+2的x次方+4的x次方a/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的 取值范围
- 若长度为n的线性表采用顺序存储结构,在第i个位置插入一个元素,需要它依次向后移动______数据元素.
- 我的心愿作文600字
- 有关文言文的虚词问题
猜你喜欢
- 用n,i,n,e,r,d六个字母组成一个新的单词,并写出中文意思
- Rc叫集电极直流负载电阻,作用是把三极管的电流放大作用转换成电路的电压放大作用.
- 日字在古诗中当时候的意思的诗句
- 嚼三种读音的组词[两个]
- X原子的L电子层比K层少1个电子,Y原子的L电子层比M层多一个电子请告诉我此题中LKM层各是什么意思
- 科学家是怎么算出光速的了?
- 一种药品经过两次降价之后,价格由原来的每盒60元降到每盒48.6元,则平均每次降价的百分率是多少?
- “今年暑假,我和爸爸妈妈旅游了三峡.” 修改病句