用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.
人气:219 ℃ 时间:2019-08-18 05:33:49
解答
设 x1 x2 都在 (0,正无穷大)上 且 x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)
=1/(x1)²-1/(x2)²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为 x1>x2 所以 x2-x10 x2>0
所以 x1+x2>0
所以 上式小于0
即 f(x1)
推荐
- 用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大)上为增函数,
- 利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数
- 用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大)上是增函数
- 已知函数f(x)=(x平方+2)/x 它在(3,正无穷大)是增函数还是减函数?并用定义证明
- 用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
- 如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O,向量AB=a,BC=b,那么下列向量中与向量1/2(a-b)相等的是.
- 8分之3减15分之1乘以8分之3用最简便的方法怎么计算
- 利用向量法解答
猜你喜欢