用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.
人气:356 ℃ 时间:2019-08-18 05:33:49
解答
设 x1 x2 都在 (0,正无穷大)上 且 x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)
=1/(x1)²-1/(x2)²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为 x1>x2 所以 x2-x10 x2>0
所以 x1+x2>0
所以 上式小于0
即 f(x1)
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